Halo Greaters, pada kesempatan kali ini kita akan membahas secara detail mengenai Vektor lebih dalam di bidang Fisika. Pernahkah kamu berlayar menggunakan perahu di lautan? Ketika perahumu berlayar ingin mencoba bergerak lurus, tetapi tiba-tiba angin dan ombak berhembus kencang dan menghambat perjalanan sehingga kamu tidak dapat mencapai tujuan dengan tepat. Agar bisa sampai di tempat tujuan, kamu harus mengubah arah pergerakan perahu layar dan juga memperkirakan arah gerakan angin serta ombak tersebut. Mengapa hal itu bisa terjadi? Semua yang kamu alami tersebut berkaitan erat dengan materi hari ini yaitu, Vektor.

Untuk mengenal lebih dalam materi tentang vektor. Yuk! simak dan pelajari dengan seksama penjelasannya berikut ini! 

Pengertian Vektor

Vektor adalah sebuah besaran yang mempunyai nilai dan arah. Di dalam Fisika, terdapat beberapa besaran yang termasuk vektor seperti, perpindahan, gaya, percepatan, kecepatan dan momentum.

Simbol Vektor

Simbol vektor menggunakan huruf kapital yang dicetak tebal atau miring dengan tanda panah di atasnya seperti berikut.

Vektor AB  ditulis  ⃗A⃗B

Rumus Vektor

1. Penjumlahan Vektor

Operasi penjumlahan vektor adalah mencari sebuah vektor yang semua komponennya adalah jumlah dari kedua komponen-komponen vektor pembentuk atau bisa diartikan mencari resultan dari 2 vektor.

  • Vektor Segaris
    Untuk vektor segaris, resultannya ialah : R = A + B + C + D + n (...) dan seterusnya
  • Vektor Tidak Segaris
    Untuk penjumlahan vektor yang tidak segaris contohnya seperti gambar di bawah ini :

    Sumber : Blog.unnes.ac.id

    Jadi, rumus penjumlahan vektor bisa diperoleh dari persamaan berikut:

    Sumber : Blog.unnes.ac.id

    Berdasarkan aturan cosinus dalam segitiga,

    (OR)² = (OP)² + (PR)² – 2(OP)(PR) cos (180° – α)
    (OR)² = (OP)² + (PR)² – 2(OP)(PR) -(cos α)
    (OR)² = (OP)² + (PR)² + 2(OP)(PR) cos α

    Misal OP = A, PR = B, dan Resultan ‘R’ = OR
    Maka diperoleh persamaan : R² = A² + B² + 2AB cos α dan rumus menghitung resultan vektornya : R² = A² + B² – 2AB cos α

Dalam penjumlahan vektor, kita bisa hitung menggunakan 2 metode :

  1. Penjumlahan Vektor dengan Metode Jajar Genjang/Pararelogram
    Metode penjumlahan dengan jajar genjang yaitu dengan cara mencari diagonal jajar genjang yang terbentuk dari 2 vektor dan tidak ada pemindahan titik tangkap vektor.
  2. Penjumlahan Vektor dengan Metode Segitiga
    Pada cara ini dilakukan pemindahan titik tangka vektor 1 ke ujung vektor yang lain lalu menghubungkan titik tangkap atau titik pangkal vektor pertama dengan titik ujung vektor ke dua. Untuk vektor yang jumlahnya lebih dari 2, sama saja. Lakukan satu per satu hingga menemukan hasil resultan akhirnya.

2. Pengurangan Vektor

Pengurangan vektor pada dasarnya sama dengan penjumlahan. Namun, perbedaannya adalah salah satu vektor memiliki arah yang berlawanan. Misalnya, vektor A bergerak ke arah barat dan B bergerak ke arah timur maka resultannya:

R = A + (-B) maka, R = A – B

Rumus Cara Cepat Vektor

Berikut ini adalah cara cepat untuk mengerjakan soal vektor fisika :

  • Jika α = 0° maka, R = V1 + V2
  • Jika α = 90° maka, R = √(V12 + V22)
  • Jika α = 180° maka, R = | V1 + V2 | –> nilai mutlak
  • Jika α = 120° dan V1 = V2 = V maka, R = V

Contoh Soal dan Penyelesaiannya

Soal 1

Dua buah vektor sebidang berturut-turut besarnya adalah 8 satuan dan 6 satuan, bertitik tangkap sama dan mengapit sudut 30°. Tentukan berapa besar dan arah resultan vektor tersebut!

Jawaban :

R² = A² + B² - 2AB cos α

R = 8² + 6² + 2.6.8.cos 30

R = 64 + 36 + 96 × (0,5 √3) 

R = 100 + 48√3 Newton

Soal 2

Diberikan dua buah vektor dengan gaya yang sama besar. Kedua vektor besarnya adalah 10 Newton, seperti gambar berikut:

Sumber : Rumus.co.id

Jika sudut yang terbentuk diantara kedua vektor adalah 60°, tentukan besar nilai resultan dari kedua vektor!

Pembahasan

Resultan untuk 2 buah vektor yang telah diketahui sudutnya, adalah :

R² = A² + B² + 2AB cos α

Dengan A = 10 N, B = 10 N, α adalah sudut antara kedua vektor (α = 60°). Sedangkan, R adalah besar resultan kedua vektor.

Sehingga:

R² = 10² + 10² + 2.10.10.cos 60°

R² = 100 + 100 + 200 (0,5)

R² = 300

R = √300

R = 10 √3 Newton

Nah Greaters, itulah beberapa penjelasan materi dasar untuk mengenal vektor lebih dalam di bidang Fisika. Yuk! Nantikan terus informasi pendidikan terkini dari kami supaya kamu memiliki banyak pengetahuan baru.

Sumber gambar utama : Lakonfisika.net
Penulis : Prokonten

Baca juga Mengupas Bab Usaha dan Energi dalam Fisika