Greaters, tanpa disadari benda di sekitar kita banyak yang membentuk bangun tertentu. Segitiga, persegi, persegi panjang dan masih banyak lainnya. Greaters, pernahkah kamu melihat benda yang mempunyai bentuk bangun dan ukuran yang sama? Jawabannya pastinya pernah. Meskipun nilai dan gambar setiap uang berbeda, uang kertas selalu mempunyai bentuk persegi panjang dengan ukuran tertentu. Jika dua buah uang kertas mempunyai ukuran yang sama maka disebut kongruen, meskipun nilai dan gambarnya berbeda.

Sumber: Shutterstock

Kemudian perhatikan dadu dibawah ini. Dadu pada gambar A merupakan bangun yang kongruen. Sedangkan dadu pada gambar B bukan merupakan bangun yang kongruen. Kenapa bisa begitu? 


A

B

Jawabannya karena dadu pada gambar B berbeda ukuran, ingat bangun yang kongruen adalah bangun yang sama ukurannya.

Bagaimana dengan bangun persegi dan belah ketupat pada gambar 3 berikut, apakah kongruen?


Belah ketupat dan persegi

Persegi dan belah ketupat di atas bukanlah bangun yang kongruen meskipun panjang sisinya sama. Hal ini dikarenakan sudut kedua bangun tersebut berbeda, bangun yang kongruen harus memiliki sudut yang bersesuaian sama besar. Jadi Greaters, dari beberapa ilustrasi di atas, dapat kita simpulkan bahwa ada beberapa syarat agar dua bangun dapat dikatakan kongruen yaitu : 

  1. Sisi yang bersesuaian sama panjang.
  2. Sudut yang bersesuaian sama besar.

Untuk lebih mudah memahami, perhatikan contoh gambar di bawah ini:


Bangun ABCD dan RSPQ adalah bangun yang kongruen (penulisan nama bangun disesuaikan dengan sisi yang bersesuaian). 

Sisi yang bersesuaian dari kedua bangun tersebut adalah 

AB dan RS

BC dan SP

CD dan PQ

DA dan QR

Sudut yang bersesuaian adalah A dengan R, B dengan S, C dengan P dan D dengan Q.

Baca juga Mengenal Istilah Expression of Asking For and Giving Opinion, Bahasa Inggris Kelas 12

Kekongruenan Segitiga


Di bawah ini merupakan contoh-contoh segitiga yang kongruen.

Kita dapat menentukan apakah dua segitiga kongruen atau tidak dengan mengidentifikasi sisi dan sudut dari segitiga.

Syarat Sisi Sisi Sisi

Contoh segitiga kongruen karena memenuhi syarat ini ada pada nomor 1. Segitiga ABC kongruen dengan DEF sisi sisi yang bersesuaian adalah AB = EF, BC = FD dan CA = DE.

Syarat Sisi Sudut Sisi

Duah buah segitiga dapat dikatakan kongruen apabila ada dua sisi yang bersesuaian sama panjang dan sudut yang diapit dua sisi tersebut sama besar. Contohnya adalah nomor 2. Segitiga KLM kongruen dengan segitiga OPQ. Sisi MK = OP dan sisi KL = QO. Sudut yang diapit anatar kedua sisi tersebut adalah sudut K dan O yang diketahui sama besar. Sehingga segitiga KLM dan OPQ memenuhi syarat sis sudut sisi.

Suara Sudut Sisi Sudut

Dua buah segitiga dapat dinyatakan kongruen apabila ada dua sudut yang sama besar dan sisi yang ada diantara dua sudut tersebut sama panjang. Contohnya adalah segitiga ABC dengan segitiga JKL pada nomor 3. Sudut A sama besar dengan sudut K dan sudut B sama besar dengan sudut L sisi yang ada diantara dua sudut yang bersesuaian tersebut yaitu sisi AB dan KL sama panjang, maka segitiga ABC kongruen dengan segitiga JKL memenuhi syarat sudut sisi sudut.

Perhatikan contoh soal berikut ini :

Apakah segitiga ABC dan CDE kongruen?

Penyelesaian:

Mari kita amati segitiga ABC dan CDE.

Pada kedua segitiga tersebut ada sisi yang bersesuaian dan sama panjang yaitu AC dan CE (terbukti karena ada tanda sama panjang). Kemudian sisi berikutnya yang sama panjang adalah BC dengan CD (terbukti karena ada tanda sama panjang). Sudut yang ada diantara dua sisi tersebut adalah sudut ACB dan DCE kedua sudut ini sama besa karena merupakan sudut yang bertolak belakang. Sehingga segitiga ABC dan segitiga CDE kongruen karena memenuhi syarat sisi sudut sisi.

Menentukan Panjang Sisi dan Besar Sudut yang Belum Diketahui

Kita ingat kembali bahwa bangun yang kongruen selalu mempunyai sisi yang bersesuaian sama panjang dan sudut yang bersesuaian sama besar. Dari syarat tersebut kita bisa menentukan sisi dan sudut yang belum diketahui panjang ataupun besarnya dari bangun yang kongruen. Untuk lebih jelasnya perhatian contoh berikut:

Trapesium ABCD dan PQRS kongruen. Tentukan panjang AD dan CD!

Penyelesaian : karena trapesium ABCD dan PQRS kongruen maka sisi yang bersesuaian akan sama panjang. Kita identifikasi sisi sisi yang bersesuaian adalah :

AB dengan PQ

BC dengan QR

CD dengan RS 

AD dengan SP

Sehingga panjang AD = SP = 15 cm Dan CD = RS = 16 cm.

Bagaimana penjelasan tentang bangun-bangun kongruen ini Greaters? Jika kamu sudah paham, silakan untuk mencoba latihan soal terkait pembahasan ini melalui fitur Exercise yang ada di GreatPedia. Selain mengerjakan, kamu juga bisa membuat latihan soal yang dapat dikerjakan oleh banyak orang. Yuk, buka aplikasi GreatEdu di smartphone-mu sekarang


Baca juga Mengenal Proses Besi yang Berkarat dan Cara Mengatasinya, Kimia Kelas 12