Hai Greaters, salah satu fenomena populer mengenai gaya gravitasi bumi adalah peristiwa jatuhnya apel dari satu pohon ke bumi. Peristiwa ini merupakan peristiwa yang sudah sering atau mudah dijumpai. Namun, tidak bagi Newton seng penemu gaya gravitasi. Peristiwa ini menjadi sangat menarik untuk kemudian diamati dan diteliti menjadi peristiwa yang memberi banyak pertanyaan. Pernahkah kamu berpikir mengapa buah jatuh ke bawah menuju bumi? Mengapa tidak bergerak/jatuh ke atas saja? Mengapa hal ini bisa terjadi? Nah, inilah salah satu contoh gaya gravitasi Newton. Seperti apakah hukum Newton tentang gravitasi ini? Mari, simak ulasannya berikut ini!

Hukum Gravitasi Newton

Pada tahun 1687, Newton menemukan Hukum Gravitasi dan mengatakan bahwa, “Setiap benda di dunia akan menarik benda lain dengan gaya yang nilainya berbanding lurus dengan hasil kali massa-massanya dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak di antara keduanya.”

Besarnya nilai gaya gravitasi, dapat dituliskan dengan persamaan:

Fg = G × m1 × m2/r²

Keterangan:

Fg = gaya gravitasi (N) 

G = konstanta gravitasi (Nm²kg-²)

m1 × m2 = massa masing-masing benda (kg) 

r = jarak di antara kedua benda (m) 

Medan Gravitasi

1. Kuat Medan Gravitasi

Sumber : Sumberbelajar.belajar.kemdikbud.go.id

Kuat medan gravitasi ditunjukkan dengan besarnya percepatan gravitasi. Percepatan gravitasi adalah percepatan sebuah benda karena adanya gaya gravitasi. Gaya gravitasi bumi atau berat benda, yakni nilai gaya tarik bumi yang bekerja pada benda. Apabila massa bumi (M) dengan  jari-jari (R), maka nilai gaya gravitasi bumi pada benda yang bermassa m dapat dihitung dengan rumus:

Fg = Gm × M/R²

Karena w = F dan w = m × g, maka diperoleh:

g = G × M/R²

Keterangan:

g = percepatan gravitasi (m/s²) 

G = konstanta gravitasi (Nm²/kg-²)

M = massa bumi (kg) 

R = jari-jari bumi (m) 

2. Percepatan Gravitasi di Permukaan Bumi

Sumber : Fisikazone.com

Apabila benda terletak dalam ketinggian (h) dari permukaan bumi atau berjarak r = R + h dari pusat bumi maka, perbandingan (g’)  dengan jarak (R) dan (g) terhadap permukaan bumi dapat diketahui dengan rumus:

g' = (R/R + h)² g

Keterangan :

g = percepatan gravitasi pada permukaan bumi (m/s²) 

g' = percepatan gravitasi dengan ketinggian (h) dari permukaan bumi (m/s²) 

R = jari-jari bumi (m) 

h = ketinggian dari permukaan bumi (m) 

Hukum-Hukum Kepler

1. Hukum Pertama Kepler

Hukum pertama Kepler atau yang disebut hukum lintasan elips mengatakan bahwa, lintasan setiap planet saat mengelilingi matahari berbentuk elips, di mana matahari berada pada salah satu titik fokusnya. 

Meskipun dari segi teknis, elips tidak sama dengan lingkaran tetapi, banyak planet mengikuti orbit yang bereksentrisitas rendah, jadi bisa dikatakan mengaproximasi lingkaran. Kesimpulannya, dilihat dari observasi jalan edaran planet, tidak terlalu jelas kalau orbit sebuah planet merupakan elips. Namun, dari bukti perhitungan Kepler, orbit-orbit itu merupakan elips, yang mengizinkan benda-benda angkasa yang jauh dari matahari untuk mempunyai orbit elips. Benda-benda angkasa itu, seperti komet dan asteroid. Sebagai misal Pluto, yang diteliti pada akhir tahun 1930, terutama terlambat penemuannya karena bentuk orbit sangat elips dan ukurannya yang kecil.

Hukum pertama Kepler berhasil mengemukakan bentuk orbit planet tetapi, gagal memperkirakan kedudukan planet pada suatu saat. Sadar  akan hal itu, Kepler meneliti setumpukan data yang dimiliki pada kertas kerjanya dan berusaha keras untuk memecahkannya. Dari kerja kerasnya itu, ia menuai hasil dan menemukan hukum keduanya yang dinamakan hukum kedua Kepler.

2. Hukum Kedua Kepler

Hukum kedua Kepler mengatakan bahwa, luas daerah yang dilewati oleh garis antara matahari dan planet bernilai sama dalam setiap periode waktu yang sama. 

3. Hukum Ketiga Kepler

Sepuluh tahun kemudian, setelah publikasi kedua hukumnya pada tahun 1609, Kepler mempublikasikan De Harmonica Mundi (Harmony of The World) yang menyatakan bahwa hukum ketiga gerak planet adalah hukum harmonik. Dalam hukum tersebut menjelaskan kuadrat waktu yang dibutuhkan oleh planet untuk melakukan satu kali orbit sebanding dengan pangkat tiga jarak rata-rata planet-planet dari matahari.

Jika T1 dan T2 disebut periode dua planet dan r1 dan r2 disebut jarak rata-rata mereka dari matahari maka, R² / T³ = konstan

Keterangan:

R =  jari-jari rata-rata orbit planet 

T = periode revolusi

Planet-planet bergerak mengelilingi matahari pada lintasan-lintasan membentuk elips tetapi, elips-elips ini sangat menyerupai bentuk lingkaran. Maka dari itu, R dalam hukum Kepler ketiga bisa didekati dengan jarak antara planet dan matahari/ jari-jari orbit. Pada bumi T = 365,25 hari dan R = 1,5 x 1011 m.

Pada pembahasan materi hukum Newton tentang gravitasi kali ini, kamu juga harus mengetahui kecocokan hukum-hukum kepler dengan hukum gravitasi Newton sebagai berikut:

Kecocokan Hukum-Hukum Kepler dengan Hukum Gravitasi Newton

Sumber : Fisikazone.com

Newton menjelaskan bahwa hukum III Kepler dapat diturunkan secara matematis dari Hukum Gravitasi Universal dan Hukum Newton mengenai gerak dan gerak melingkar. Sekarang coba kita amati Hukum III Kepler dengan memakai pendekatan Newton. Pertama, kita amati kasus khusus orbit lingkaran, yaitu kasus khusus dari orbit elips. Didapat persamaan Hukum II Newton : ΣF = m × a

Dalam kasus gerak melingkar beraturan, hanya ada percepatan sentripetal, yang besarnya ialah : as = v²/R

Lalu, kita tulis kembali persamaan Hukum Gravitasi Newton : F = G × Mm/R²

Kemudian, kita coba masukkan persamaan Hukum Gravitasi Newton dan percepatan sentripetal ke dalam persamaan Hukum II Newton, seperti berikut:

ΣF = m × a

G × Mm/R² = m × v²/R

Keterangan :

M = massa planet

m = massa matahari 

R = jarak rata-rata planet dari matahari

v = laju rata-rata planet pada orbitnya

T = waktu yang dibutuhkan planet untuk 1 kali orbit 

Di mana jarak tempuhnya = keliling lingkaran = 2πR. Dengan begitu, besar (v) ialah : v = 2πR/T

Kita masukkan persamaan v ke dalamnya menjadi :

G × Mm/R² = m × (2πR/T)²/R

T²/R³ = 4π²/GM = konstan 

Nah Greaters, demikianlah pembahasan hukum Newton tentang Gravitasi. Ulasan tersebut sudah menyinggung fenomena, mengapa buah bisa jatuh ke bawah dan bukan ke atas. Semoga kalian bisa belajar lebih seru dan menyenangkan!

Sumber gambar utama : Pixabay.com
Penulis : Prokonten

Baca juga Mengenal Getaran Harmonis dalam Ilmu Fisika