Halo Greaters, pernahkah melihat atau mengamati pesawat terbang yang mendarat di landasannya? Berapakah jarak tempuh hingga pesawat tersebut berhenti? Ketika kalian menjatuhkan sebuah batu dari ketinggian tertentu, berapa waktu yang dibutuhkan hingga mencapai permukaan tanah? Semua pertanyaan tersebut berhubungan dengan materi kali ini, yaitu kinematika dengan analisis vektor dalam Fisika.

Materi ini biasanya diajarkan di tingkat SMA. Kinematika adalah ilmu yang membahas tentang gerak. Masih ingatkah kamu tentang GLB/GLBB/GMB? Nah, materi ini akan membahas tentang macam-macam gerak tersebut. Seperti apa materinya? Yuk! Simak materinya sampai habis.

Kinematika dengan Analisis Vektor

Kinematika adalah Ilmu gerak yang mempelajari tentang gerak suatu benda tanpa memandang gaya yang bekerja pada benda tersebut atau massa benda diabaikan. Jadi, jarak yang ditempuh benda selama bergerak adalah hanya ditentukan oleh kecepatan (v) dan percepatan (a).

1. Gerak Lurus 

a. Gerak Lurus Beraturan (GLB)

Gerak Lurus Beraturan atau GLB adalah gerak lurus arah mendatar dengan kecepatan (v) tetap/konstan (percepatan a = 0), sehingga jarak yang ditempuh S ditentukan oleh kecepatan yang konstan dalam waktu tertentu. Secara umum, GLB didasari oleh Hukum Newton I ( S F = 0 ).

S = X = v × t 

a = Dv/Dt = dv/dt = 0

v = DS/Dt = ds/dt = tetap

Tanda D (selisih) menjelaskan nilai rata-rata.

Tanda d (diferensial) menjelaskan nilai sesaat.

b. Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB) 

Sumber : Rumus.co.id

Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB) merupakan gerak lurus arah mendatar dengan kecepatan (v) yang berubah-ubah setiap waktu karena adanya percepatan yang tetap/konstan. Artinya, benda yang  bergerak mulai dari keadaan diam atau dengan kecepatan awal akan berubah kecepatannya karena ada percepatan (a = +) atau perlambatan (a = -).

Secara umum, GLBB didasari oleh Hukum Newton II ( S F = m × a ).

vt = v0 + a.t

vt² = v0² + 2 a S

S = v0 t + ½ a t²

Keterangan:

vt = kecepatan sesaat benda

v0 = kecepatan awal benda

S = jarak yang ditempuh benda

f(t) = fungsi dari waktu t

v = ds/dt = f (t)

a = dv/dt = tetap

Syaratnya : Jika dua benda bergerak dan saling berjumpa maka jarak yang ditempuh kedua benda ialah sama.

2. Gerak Jatuh Bebas

Gerak jatuh bebas merupakan gerak suatu benda yang jatuh bebas dengan arah vertikal dari ketinggian (h) tertentu tanpa adanya kecepatan awal (v0 = 0), jadi gerak benda hanya dipengaruhi oleh gravitasi bumi g. Dapat dihitung melalui persamaan:

y = h = ½ gt²

t = Ö (2 × h/g)

yt = g × t = Ö (2 × h × g)

g = percepatan gravitasi bumi.

y = h = lintasan yang ditempuh benda dengan arah vertikal, (diukur dari posisi benda di awal).

t = waktu yang diperlukan benda untuk menempuh lintasannya.

3. Gerak Vertikal ke Atas                    

Sumber : Fauzikene.blogspot.com

Gerak kinematika dengan analisis vektor berikutnya adalah Gerak Vertikal ke Atas, yaitu gerak benda yang dilempar dengan kecepatan awal (v0) dengan arah vertikal, sehingga a = - g (berlawanan arah gravitasi). Syarat sebuah benda mencapai tinggi maksimum (h. maks): Vt = 0

Dalam penyelesaian soal gerak vertikal ke atas, lebih gampang diselesaikan dengan menganggap posisi di tanah merupakan untuk Y = 0.

4. Gerak Melingkar 

a. Gerak Melingkar Beraturan (GMB)

Gerak melingkar beraturan adalah gerak melingkar berkecepatan sudut (w) = tetap. Arah kecepatan linier (v) akan selalu menyinggung lintasan, jadi sama dengan arah kecepatan tangensial sedangkan besar kecepatan (v) akan selalu tetap (karena w = konstan). Dampaknya, ada percepatan radial (ar) yang besarnya konstan tetapi, arahnya berubah. (ar) dinamakan juga sebagai percepatan sentripetal/sentrifugal yang selalu tegak lurus dengan (v).

v = 2pR/T = w R

ar = v²/R = w² R

s = q R

b. Gerak Melingkar Berubah Beraturan (GMBB)

Gerak Melingkar Berubah Beraturan merupakan gerak melingkar dengan percepatan sudut (a) = tetap/konstan. Dalam gerak ini ada percepatan tangensial (aT) = percepatan linier, merupakan percepatan yang arahnya menyinggung lintasan lingkaran atau berhimpitan dengan arah kecepatan (v).

a = Dw/Dt = aT / R

aT = dv/dt = a R

Keterangan:

T = perioda (detik)

R = jari-jari lingkaran

a = percepatan angular/sudut (rad/det²)

aT = percepatan tangensial (m/det²)

w = kecepatan angular/sudut (rad/det)

q = besar sudut (radian)

S = panjang busur

Hubungan antara besaran linier dengan besaran angular:

vt = v0 + a t wt

S = v0 t + 1/2 a t²

Þ w0 + a t

Þ q = w0 + 1/2 a t²

5. Gerak Parabola 

Sumber : Rumus.co.id

Waktu untuk mencapai ketinggian maksimum.

t = v0 × sin θ/g

Ketinggian maksimum

h = v0² × sin² θ/2g

Jangkauan maksimum/jarak mendatar.

x = v0² × sin² θ/g

Contoh Soal :

Apabila sebuah pertikel bergerak dengan persamaan posisi r = 5t² + 1, kecepatan rata-rata antara t1 = 2 s dan t2 = 3 s adalah ...

Pembahasan:

  • Terlebih dahulu hitunglah r1 → t1 = 2 s
    r1 = 5t² + 1 = 5 (2)² + 1 = (5 × 4) + 1
    r1 = 21 m
  • Kemudian menghitung r2 → t2 = 3 s
    r1 = 5t² + 1 = 5 (3)² + 1 = (5 × 9) + 1
    r1 = 46 m
  • Lalu, menghitung perpindahan Δr.
    Δr = r2 – r1
    Δr = 46 – 21
    Δr = 25 m
  • Yang terakhir menghitung kecepatan rata-rata vr.
    vr = Δr/Δt = 25m/3 s-2 s = 25m/1s 25m/s 

Itulah materi tentang kinematika dengan analisis vektor dalam fisika. Materi ini tidak terlalu sulit Greaters, karena berbagai macam gerakan sudah kita jumpai atau dilakukan sendiri dalam kegiatan sehari-hari. Semoga bermanfaat! 

Sumber gambar utama : Shutterstock.com
Penulis : Prokonten

Baca juga Menganalisa Hukum Newton Tentang Gravitasi